NO.55

算数は、下の教科書『垂直と平行』の学習に入っています。昨日がその1時間目でした。

上は、教科書3ページに示されている図です。

2つの交わり方の違いを自分のことばで説明してごらんなさい。

ノートに書かせた後、発表してもらいました。
A 角が違う。
B 形が違う。
C 角の開き方が違う。
D 右は横の線に縦の線が斜めに入っているけど、左はまっすぐに入っている。

いちばんうまく説明しているのはどれですか、一つだけ選んでノートに書く。

Dを選んだ子供が圧倒的でした。そこでDの説明で使われている言葉について次のように問いました。

Dはうまく説明していますね。でも、使われている言葉が算数らしくありません。算数らしい言葉に直せるものがあります。さあ、どれでしょう。

この問いかけで、次のような修正が加えられました。
・線モ直線
・まっすぐモ直角
これだけで、随分算数らしくなります。
「横の直線に、縦の直線が直角に入っている」
ここで、教科書の定義を確認しました。教科書では、上図、左の交わり方について、次のように定義されています。

直角に交わる2つの直線は、垂直であるといいます。

教科書では、この定義の下に3つの例示が示されています。次です。

この3つはすべて垂直であると言えますか。

ほとんどの子供は○と答えたのですが、Aくんだけがこれに異を唱えました。
「いちばん左はいいけれど、残りの2つは交わっていないからだめだ。」
というわけです。

Aくんは『交わる』という言葉にこだわっているのです。はたして、Aくんが×といった2つは『交わっている』と言えるのでしょうか。早速辞書で確認します。しかし、子供たちの辞書にはうまい説明が載っていません。そこで、私の机上にあった辞書でも調べてみました。そこには次のようにあります。

交わる F〔数〕線と線、線と面、面と面などが出会って少なくとも1点を共有する。

つまり、1点を共有してさえいれば『交わっている』と言えるわけです。
これで解決。3つの例示はすべて垂直と言えることが分かりました。Aくんのこだわりのおかげで、ハイレベルの学習ができました。