NO.95

直方体と立方体

『直方体と立方体』の学習を始めました。上の図をご覧ください。これが教科書の第1ページ目に載せられている図です。この図の後、教科書では、次の問題が示されています。

[1]上の図で、まわりが平らな面だけでできている箱を見つけましょう。

これはそのままやりました。この問題によって、10個の立体から「か」と「け」が除かれます。教科書で続けて出されているのは次の問いです。

[2]「あ」の箱のなかま、「い」の箱のなかまをさがしましょう。

直方体と立方体の定義を学ぶための問いとしてはあまりにも直接的です。なにしろ、「あ」が直方体、「い」が立方体なのですから。
そこで、私は次のように指示しました。

「か」と「け」が消えましたから残りは8個です。では、「あ」から「こ」の8個の箱を二つの仲間に分けます。どのように分けますか。ノートに記号を書きなさい。

5分ほどで全員が分け終わりました。子供たちがノートに仲間分けをしている間、見て回っていましたので、私は一人一人がどのように分けているのか知っています。しかし、この段階ではまだ発表をさせません。

班を作りなさい。班の中で一人ずつ自分の分け方を説明します。聞いている人は、おかしいところや分からないところがあったら指摘してやります。そして、最終的に班の中でいちばんよいと思う分け方を決めなさい。決め終わった班から机を元に戻します。5分後に発表です。ではどうぞ。

5分では短すぎるかなとも思いましたが、五つの班すべてが5分で終了しました。
発表してもらったところ、分け方は2パターンでした。
【1,2,4班】
・い、く
・あ、う、え、お、き、こ

【3,5班】
・う、お
・あ、い、え、き、く、こ

それぞれ、どのような分け方をしているのかお分かりでしょうか。【1,2,4班】は
・面がすべて正方形の仲間
・面の中に長方形がある仲間
という分け方です。
一方、【3,5班】は
・四角形以外の面がある仲間
・面がすべて四角形の仲間
という分け方です。
どちらの分け方も妥当です。きちんと観点をもって分けています。お互いの班がどのように分けたのかも理解できました。
そこで、更に指示します。

【1,2,4班】のみなさんは、「あ、う、え、お、き、こ」を更に二つに分けなさい。【3,5班】のみなさんは、「あ、い、え、き、く、こ」を二つに分けなさい。

8個の箱をまず二つに分け、数の多かったなかまを更に二つに分けました。どちらの班とも、これで三つの仲間わけが完成したことになります。結果、どうなったと思います?
次です。
【1,2,4班】
・い、く
・う、お
・あ、え、き、こ
【3,5班】
・う、お
・い、く
・あ、え、き、こ
そう、同じになったのです。最終的に全員が同じ仲間に分けたことを知った子供たちはびっくりしていました。

「い、く」のように、正方形だけで囲まれた形を立方体、「あ、え、き、こ」のように長方形だけで囲まれた形、長方形と正方形で囲まれた形のことを直方体と言います。

こう言って、この時間の学習を終えました。子供たちはすっきりと分かってくれたようですが、本当の立体を持ち込めばよかったなと反省しています。