4m×2m=?

昨日は、学習参観日でした。22名の方から参観をいただきました。ありがとうございました。
子供たちはいつもと比べておとなしかったようですが、学習内容がやや難しいものでしたので、しかたなかったのかもしれません。しかし、私はあのような学習も必要だと考えています。
子供たちはややもすると、『計算が速く正確にできるようになること』ことが算数の学習であり、『計算が速く正確にできる子供』が算数が得意な子供なのだと考えてしまいがちです。
もちろん、計算ができるということは大切なことですし、必要なことなのですが、それで十分だというわけではありません。「知識」さえあれば「知恵」がなくてもできるからです。
この時間の学習は「知恵」がないとできない問題のオンパレードです。

さて、では学習の様子を振り返ってみます。
まず、次の問題を黒板に書き、一人一人ノートにやらせました。

4+2

もちろん、全員ができます。6です。「なんかばかにされているみたいだ」という声も聞こえてきました。
続いて次の2問をやらせます。

(2)4m+2 (3)4+2m (4)4m+2m

(1)で「簡単すぎてばかにされているみたいだ」と言っていた子供たちですが、これらの問題では間違いが続出しました。
(2)、(3)は「できない」が正解です。あえて書くなら「4mと2」と書くしかありません。(そう書いていた数名いました。立派です。)
この4つのたし算はウォーミングアップにしかすぎません。続いてわり算を4問出します。

(5)4÷2 (6)4m÷2 (7)4÷2m (8)4m÷2m

当然(5)は全員が正解します。2です。ところが(6)の答えを「できない」と書いている子供がかなりいました。おわかりの通り、(6)の答えは2mです。
『4mのリボンを2つに分けます。1つ分は何mになりますか?』
文章題で考えればすぐに納得できます。
(7)は「できない」が正解です。
(8)も「できない」と答えている子供が目立ちました。半数以上いたでしょうか。当然、これはできます。
『4mのリボンを2mずつ分けます。リボンはいくつできますか?』
答えは「2」です。
ここらへんまでくると「計算だけが得意」という子供はお手上げです。「知恵」を使わなくてはできません。
ただし、今日のメインは次の4問です。

(9)4×2 (10)4m×2 (11)4×2m (12)4m×2m

(9)、(10)はさすがに間違える子供は少なかったようです。それぞれ「8」「8m」が答えになります。
(11)は意見がはっきりと2つに分かれました。「できない」と答える子供と「8m」だと答える子供です。
「8m」だという子供が発言します。
「かけ算は、かける数とかけられる数を反対にしても答えは変わらないから、4×2mというのは2m×4の答えと同じです。だから8mだと思います。」
反対意見が出ます。
「それはそうだけれど、4×2mのままでは式の意味が分からないからやっぱりできないと思います。」
これは少々難しいところです。時間も迫っていましたので、いったん保留としておきました。
本日最大の見ものは(12)「4m×2m」です。数名が「8m」と書いていましたが、残りの子供はほぼ全員が「できない」と書いていました。
これは4年生で学習したことです。8F、長方形の面積です。

(1)から(12)について、すべて正しい答えを出すことのできる計算機はないでしょう。人間の知恵だけが正しい答えを導くことができます。コンピュータは自分自身で考えることはできません。人間だけが考える力を持っているのです。
「考える力」「知恵」、大切にしてほしいですね。

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